_Matematik Forum Sitesi_ |By Ali Ekber|
Web sitemize hoş geldiniz. Umarız iyi vakit geçirirsiniz. Sitemiz bir "Matematik Forum Sitesi" dir. Eğer sitemizde misafir olarak gezmek istiyorsanız bu iletiyi kapatın (Misafirler de üyeler kadar yetki sahibidir. Fakat sadece link ve resimleri göremezler. Bundan sorumlu biz değiliz.) Eğer üye olarak giriş yapmak istiyorsanız fakat üye olmak istemiyorsanız lütfen "Giriş Yap" butonuna tıklayıp şu bilgileri giriniz :

Kullanıcı adı : Misafir
Şifre : matematik

İyi forumlar.

Oran, Orantı ve Yüzdeler

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek

Oran, Orantı ve Yüzdeler

Mesaj  Ali Ekber Bir C.tesi Ara. 26, 2009 1:50 pm

ORAN,ORANTI VE YÜZDELER



Oran,Orantı Ve Özelikleri
Oran:Aynı cinsten iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir.Oran'ın birimi yoktur.

Örnek:

Ahmet'in parası = 300 000 TL. = 3

Ayşe'nin parası =500 000 TL. = 5


İlkay'ın boyu = 140cm = 14 = 7

Erdal'ın boyu = 180cm =18 = 9




Orantı :2 veya daha fazla orandan oluşan eşitliklere orantı denir.



Genel olarak a = c orantıları birbirine eşitse orantı:

b d

a = c veya a:b=c:d biçiminde yazılabilir.

b d 1.terim a = c 3.terim

2.terim b d 4.terim



a = c

b d

içler dışlar

İçler(ortalar)





a:b = c:d



Dışlar(yanlar)







Orantının Özelikleri
1:Bir orantıda içler çarpımı,dışlar çarpımına eşittir.



a = c a.d = b.c 2 = 4 2.6 = 3.4

b d 3 6 12 = 12



2:Bir orantıda dışların yerleri değiştirildiğinde orantı bozulmaz.



a = c d = c 2 = 4 6 = 4 6.2 = 3.4

b d b a 3 6 3 2 12 = 12



3:Bir orantıda oranların her ikisindede payların ve paydaların yerleri değiştirilirse orantı bozulmaz.



a = c b = d 2 = 4 3 = 6 3.4 = 6.2

b d a c 3 6 2 4 12 = 12



4:Bir orantıda içlerin yerleri değiştirildiğinde orantı bozulmaz.



a = c a = b 2 = 4 2 = 3 2.6 = 3.4

b d c d 3 6 4 6 12 = 12



Örnek:

1: 5 = X 8.X = 5.24 8X = 120 X =120

8 24 8

X = 15







Orantı Çeşitleri

Doğru Orantı: İki çokluktan biri çoğalırken diğeri de aynı oranda çoğalıyorsa yada biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa böyle çokluklara doğru orantılı çokluklar denir.

Örn:

1:2 defter 1 600 000 olursa 8 defter kaç TL olur?



2 defter 1 600 000 olursa





8 defter X olur.

D.O
X = 8.1 600 000 = 6 400 000 TL.

2

2:a ile b doğru orantılıdır.a=4 iken b=20 ise a=7 iken b kaç olur?



a = k 4 = k k = 1

b 20 5

a = 1 7 = 1 35

b 5 b 5



Uyarı:Doğru orantı da içler çarpımı dışlar çarpımına eşitlenir.k sabit bir sayı olmak üzere y = k şeklinde ifade edilir. X











Ters Orantı:İki çoklukdan biri çoğalırken diğeri aynı oranda azalıyorsa yada biri azalırken diğeri aynı oranda çoğalıyorsa böyle çokluklara ters orantılı çokluklar denir.

Ters orantılı çokluklar arasında X.y = k bağlantısı vardır.

Örn:

1:Boş bir havuzu 4 musluk 9 saatte doldurduğuna göre 12 musluk kaç saatte doldurur?



4 musluk 9 saatte dol.



12 musluk X sa. Dol.

T.O

X = 4.9 X = 3 sa. dol.

12

2:X ile y ters orantılıdır.X = 9 iken y = 16 ise X = 24 iken y kaçtır?



9.16 = k 144 = k

X.y = 144 24. y =144 y = 6























Bileşik Orantı :İkiden fazla oranın eşitliğine bileşik orantı denir.

Genel olarak a = c = e = k şeklinde gösterilir.

b d f

Örn:

1:8 işçi 8 saat çalışarak 640 m kumaş dokuyorsa aynı nitelikteki 10 işçi günde 3 saat çalışarak kaç m kumaş dokur?



8 işçi 5 sa. 640 m.



10 işçi 3 sa X

D.O D.O
X = 10.3.640 X = 480 m.

8.5

2: X = 6 = 12 X ve y bulunuz?

9 y 36



X = 12 36.X = 12.9 X = 12.9 X = 3

9 36 36



6 = 12 12.y = 36.6 y = 36.6 y = 18

y 36 12

Ali Ekber
Admin

Mesaj Sayısı : 108
Kayıt tarihi : 23/12/09
Yaş : 20

Kullanıcı profilini gör

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön

- Similar topics

 
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz