_Matematik Forum Sitesi_ |By Ali Ekber|
Web sitemize hoş geldiniz. Umarız iyi vakit geçirirsiniz. Sitemiz bir "Matematik Forum Sitesi" dir. Eğer sitemizde misafir olarak gezmek istiyorsanız bu iletiyi kapatın (Misafirler de üyeler kadar yetki sahibidir. Fakat sadece link ve resimleri göremezler. Bundan sorumlu biz değiliz.) Eğer üye olarak giriş yapmak istiyorsanız fakat üye olmak istemiyorsanız lütfen "Giriş Yap" butonuna tıklayıp şu bilgileri giriniz :

Kullanıcı adı : Misafir
Şifre : matematik

İyi forumlar.

Çokgenlerin Özellikleri (7.Sınıf)

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek

Çokgenlerin Özellikleri (7.Sınıf)

Mesaj  Ali Ekber Bir Paz Ocak 10, 2010 6:24 pm

Çokgenlerin Özellikleri (7.Sınıf)



Sınıf:7

Ünite:2

Konu: Çokgenlerin Özellikleri

Çokgen konusunu vermeden önce Kitabımızda da yer alan ve içinde çokgenlerin bulunduğu Tangram dan bahsedelim.

Tangram nedir ?

Tangram: 5 tane üçgen, bir paralelkenar ve bir kareden oluşan 7 parçalı bir oyundur diyebiliriz.

Tam olarak oyun olmasa da bu şekiller biraraya getirilerek değişik şekiller oluşturulmaya çalışılır.

Bu 7 parça biraraya getirilerek bir kare oluşturulabilir.

Bir çizgi çizip konuya başlayalım.

Biliyorsunuz ki, veya biliyor olmalısınız ki çokgen: Çokkenarlı demektir.

Çok kenarlı ve kapalı bütün şekiller çokgen olarak adlandırılabilir.

Çokgenlerin içindeki açılara iç açılar denir.

Çokgenlerin iç açılarını 180 e tamamlayan açılara da dış açılar denir.

İki çeşit çokgen vardır.

Bunlar iç bükey çokgen ve dış bükey çokgendir.

İç Bükey Çokgen: Adından da anlaşılacağı gibi, en az bir tane köşesi içe doğru bükülmüş olan çokgenlere iç bükey çokgenler denir.İçbükey çokgenlerde bir çukurluk vardır.

Dış bükey çokgen: Adından da anlaşılacağı gibi, köşelerinin tamamı dışa dopru bükülmüş olan çokgenlere dışbükey çokgenler denir.

Not: Her köşe dışa doğru çıkıntı yapmışsa dışbükey çokgendir.Fakat bir tanesi bile içe doğru girinti oluşturmuşsa buna içbükey çokgen denir.

Mesela üçgen, kare … bir dış bükey çokgendir.

Çokgenlerin iç açıları:

Biliyorsunuz ki üçgenler en basit çokgendir.

Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.

Her çokgenden kaç üçgen oluşturabiliriz bir bakalım.

3gen - 1 üçgen

4gen - 2 üçgen

5gen - 3 üçgen

6gen - 4 üçgen

7gen - 5 üçgen

….. Bu şekilde devam eder gider …..

Kısacası çokgen kaç kenarlıysa 2 tane eksik üçgen oluşturabiliriz.

Her üçgenin de iç açıları toplamı 180 derecedir.

O zaman biz üçgen sayısını bulabilirsek bunu 180 ile çarparız ve çokgenlerin iç açıları toplamını buluruz.

Doğru mu ? Doğru…

Bir örnek olay incelemesi yapalım o halde.

Örnek1: Bir 5genin iç açıları toplamı kaç derecedir ?

Ne yapıyoruz ?

Hemen 5genden kaç üçgen oluşabileceğini buluyoruz.

5-2 = 3 tane üçgen oluşturabiliriz ( kenar sayısının 2 eksiği üçgen oluşur )

Şimdi de bu 3 üçgeni 180 ile çarparsak;

180.3=540

O halde bi beşgenin iç açıları toplamı 540 derecedir.

Örnek2:

Bir 10genin iç açıları toplamı kaç derecedir?

Hemen üçgen sayısını buluyoruz.

10-2=8

Şimdi de 8 tane üçgeni 180 ile çarpıyoruz.

180.8=1440 derece

O halde bir 10genin iç açıları toplamı 1440 derecedir.

Bir çizgi daha çekelim.Şimdi de Bir düzgün çokgenin bir tane iç açısını bulalım ( iç açıları toplamını değil, bir iç açısını bulacağız. )



Biraz mantıklı olalım ve olaya öyle yaklaşalım.

Ben iç açıları toplamını bulabilirsem bunu kenar sayısına bölerim ve bir tanesini bulurum. Çünkü düzgün çokgenlerde her açı eşittir. ( sadece düzgün çokgenler için geçerli )

Örnek1: Düzgün 5genin bir iç açısını bulalım.

5-2=3 tane üçgen oluşur.

180.3=540 iç açıları toplamı.

5 açı var ve her açı eşit olduğu için şimdi de bu 540 sayısını 5 e bölersem 1 tane iç açıyı bulabilirim.

540:5=108 olarak bir iç açı bulunur.

Örnek2: Düzgün altıgenin bir iç açısını bulalım.

6-2=4 üçgen oluşur.

180.4=720 iç açıları toplamı.

Çokgenimiz 6 açılı ve her açı eşit.

720:6=120 olarak bir açıyı ehsaplayabiliriz.

NOT: Çokgenin bir açısını sadece düzgün çokgen ise hesaplayabiliriz.Normal bir çokgenin sadece iç açıları toplamını bulabiliriz.Bir iç açısını bulamayız.Çünkü açılar eşit değildir.

Ali Ekber
Admin

Mesaj Sayısı : 108
Kayıt tarihi : 23/12/09
Yaş : 20

Kullanıcı profilini gör

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön


 
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz